Cửa sổ Hanning: Cách thức hoạt động
Các chức năng của cửa sổ như cửa sổ hanning được sử dụng rộng rãi trong xử lý tín hiệu số nhằm giảm thiểu các thành phần trong quá trình biến đổi Fourier rời rạc. Trong mẹo thực tế này, chúng tôi sẽ giải thích cách cửa sổ Hanning hoạt động và cách nó ảnh hưởng đến phổ.
Cửa sổ Hanning: Cách thức hoạt động
Với Cửa sổ Hanning, bạn có thể thao tác phần tín hiệu để giảm lỗi trong phân tích Fourier rời rạc. Những gì nó được sử dụng cho và những gì nó có thể được tóm tắt như sau:
- Với phép biến đổi Fourier, bạn chuyển đổi tín hiệu không gian hoặc thời gian thành phổ.
- Bạn có thể tìm thấy một ví dụ trong mẹo thực tế của chúng tôi về tổng hợp FM. Một video YouTube cho thấy chuỗi thời gian của một âm thanh phức tạp và phổ của nó.
- Nếu bạn áp dụng chuyển đổi Fourier trên một phần hữu hạn của tín hiệu thời gian của bạn, các lỗi - còn được gọi là tạo tác - có thể phát sinh.
- Nếu tần số được chứa trong tín hiệu có chu kỳ không phải là bội số nguyên của chiều dài cửa sổ, thì tần số "rò rỉ" trong quá trình chuyển đổi thành tần số liền kề. Hiện tượng này được gọi là "rò rỉ quang phổ".
- Rò rỉ quang phổ từ một phần tín hiệu mà không có cửa sổ hanning có thể được nhìn thấy trong video YouTube này. Phổ cho thấy biên độ tần số rất cao cao hơn đáng kể so với tần số thực tế.
- Rò rỉ quang phổ chủ yếu là do sự tăng dốc ở đầu và cuối của phần tín hiệu.
- Bạn cần một chức năng cửa sổ để giảm rò rỉ quang phổ.
- Cửa sổ Hanning là một hàm của thời lượng của phần tín hiệu mà bạn muốn thực hiện phân tích Fourier. Bạn nhân từng giá trị của phần tín hiệu với giá trị tương ứng của hàm Hanning.
- Hàm Hanning là: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Hình hiển thị phần tín hiệu (màu xanh), chức năng Hanning (đường đứt nét) và tín hiệu xuất phát từ trọng số của phần có cửa sổ Hanning (màu tím).
- Một biến đổi Fourier của tín hiệu được thao tác theo cách này chứa tần số thấp hơn đáng kể. Đối với điều này, thùy chính, tức là biên độ của các tần số lân cận trực tiếp, cao hơn so với không có fenestration.
- Một video YouTube có cùng tín hiệu đầu ra - được xử lý bằng cách mở cửa sổ hanning - minh họa việc giảm rò rỉ quang phổ.
- Sau khi chuyển đổi Fourier ngược, bạn phải hoàn tác cửa sổ để lấy lại tín hiệu đầu ra.
Với sự giúp đỡ của mẹo thực tế này và mẹo của chúng tôi về chỉnh sửa WAV trong Mathicala, bạn có thể lập trình phân tích quang phổ một cách độc lập. Có các chức năng cửa sổ khác nhau có các thùy chính khác nhau và các hiệu ứng rò rỉ mạnh và rộng khác nhau.