Chuyển đổi số nhị phân và số thập lục phân - Đây là cách

Khi lập trình hoặc làm toán, có lẽ bạn đã bắt gặp các số nhị phân và thập lục phân. Mẹo thực tế này cho bạn thấy làm thế nào để chuyển đổi chúng một cách chính xác.

Chuyển đổi số nhị phân thành hệ thống hàng chục - cách thức hoạt động

Máy tính thường tính toán với số nhị phân hoặc hệ thống kép. Vì vậy, chỉ có hai số: 0 và 1. Chúng đại diện cho các máy tính cho "bật" và "tắt".

• Hãy lấy số "101010" làm ví dụ đầu tiên mà bạn muốn chuyển đổi thành hệ thập phân bình thường ("hệ thập phân").
• Để làm điều này, bắt đầu từ bên phải: Có 0 ở bên phải, vì vậy hãy ghi chú "0 2⁰".
• Tiếp theo, lấy chữ số một ở bên trái và thêm toàn bộ vào kết quả của bạn: "0 2⁰ + 1 2¹". Một số càng xa từ số ngoài cùng bên phải, hiệu lực càng lớn.
• Bây giờ lặp lại các bước này cho tất cả các số. Kết quả là bây giờ bạn sẽ nhận được "0 2⁰ + 1 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 2⁵".
• Sau đó, bạn có thể chuyển đổi các quyền hạn thành các số nguyên thông thường: "0 1 + 1 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 32".
• Số "101010" trong hệ thống kép trong hệ thống hàng chục là số "42".
• Mẹo: Nếu phương pháp tính toán này quá khó đối với bạn, bạn cũng có thể ghi nhớ bảng mà bạn nhìn thấy trong hình trên.

Chuyển đổi số thập phân thành số nhị phân

Chuyển đổi hàng chục thành số nhị phân thậm chí còn dễ hơn chuyển đổi số nhị phân thành số thập phân.

• Trong ví dụ này, chúng tôi sử dụng số "42" một lần nữa.
• Chia số này cho 2: "42: 2 = 21 phần còn lại 0".
• Sau đó chia kết quả của phép tính trước cho 2: "21: 2 = 10 phần còn lại 1".
• Lặp lại các bước này nhiều lần cho đến khi bạn nhận được phép tính "0: 2 = 0 rest 0". Kết quả tương tự sẽ luôn đến từ đây; Vì vậy, bạn có thể dừng hóa đơn.
• Tính toán của bạn bây giờ sẽ như sau: "42: 2 = 21 phần còn lại 0; 21: 2 = 10 phần còn lại 1; 10: 2 = 5 phần còn lại 0; 5: 2 = 2 phần còn lại 1; 2: 2 = 1 phần còn lại 0 ; 1: 2 = 0 phần còn lại 1; 0: 2 = 0 phần còn lại 0; ...
• Bây giờ luôn luôn ghi lại phần còn lại của mỗi hóa đơn. Tuy nhiên, bắt đầu từ phía sau. Bây giờ bạn sẽ nhận được số "0101010".
• Rốt cuộc, bạn chỉ cần bỏ hết các số không lên đến 1 đầu tiên. Do đó, số "42" là số "101010" trong hệ thống kép.

Chuyển đổi số thập phân sang hệ thập lục phân - cách thức hoạt động

Chuyển đổi một số thành hệ thập lục phân phức tạp hơn một chút.

• Ví dụ, chúng tôi sử dụng số "2017" lần này.
• Chia số này cho 16 và lưu ý phần còn lại: "2017: 16 = 126 phần còn lại 1".
• Bây giờ bạn phải chia kết quả của phép tính trước đó cho 16 lần nữa: "126: 16 = 7 phần còn lại 14".
• Lặp lại các bước cho đến khi bạn đạt được phép tính "0: 16 = 0 rest 0".
• Tính toán của bạn bây giờ sẽ như sau: "2017: 16 = 126 phần còn lại 1; 126: 16 = 7 phần còn lại 14; 7: 16 = 0 phần còn lại 7; 0: 16 = 0 phần còn lại 0; ...
• Ở đây cũng vậy, giống như khi chuyển đổi sang hệ thống kép, bạn phải viết hết phần còn lại của từng hóa đơn. Tuy nhiên, có 16 số trong hệ thập lục phân. Các số từ 0 đến 9 vẫn giữ nguyên. Tuy nhiên, nếu phần còn lại lớn hơn 9, bạn phải chuyển đổi nó thành một chữ cái. Áp dụng như sau: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
• Nếu bạn lưu ý phần còn lại, bạn sẽ nhận được số "07E1". Một lần nữa, bạn có thể bỏ qua các số không ở đầu. Số "2017" là số "7E1" trong hệ thập lục phân.
• Mẹo: Để bạn có thể tính toán số tàn dư nhanh hơn, đủ để nhân số của thương số sau dấu thập phân với 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 phần còn lại (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 Nghỉ ngơi 14 ".

Chuyển đổi số thập lục phân thành số thập phân bình thường

Chuyển đổi số thập lục phân thành số thập phân bình thường hoạt động tương tự như chuyển đổi số nhị phân.

• Để làm ví dụ, chúng tôi sử dụng số thập lục phân "MONKEY". Như bạn đã biết, "A" là viết tắt của 10, "F" cho 15 và "E" cho 14.
• Bắt đầu tính toán ở phía bên phải và viết "14 16⁰".
• Bây giờ đi một nơi bên trái và thêm toàn bộ vào kết quả của bạn: "14 ⋅ 16⁰ + 15 16¹". Như bạn có thể thấy, phép tính hoạt động tương tự như chuyển đổi một số nhị phân.
• Cuối cùng, hóa đơn của bạn sẽ giống như thế này: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Kết quả là "45054".

Hệ thập lục phân trong nhị phân - và ngược lại

Trong đoạn tiếp theo, cuối cùng chúng tôi muốn chỉ cho bạn cách bạn có thể chuyển đổi số thập lục phân thành số nhị phân - và ngược lại.

• Như bạn có thể biết, 16 số khác nhau với chính xác 4 chữ số có thể được biểu diễn trong hệ thống kép, vì 2⁴ = 16.
• Chia số nhị phân của sự lựa chọn của bạn thành bốn gói: "1010 1111 1111 1110"
• Sau đó, bạn có thể chuyển đổi mỗi gói bốn thành số thập phân để dễ dàng gán số thập lục phân phù hợp.
• Ngược lại, bạn cũng có thể chuyển đổi từng chữ số của một số thập lục phân thành một số kép.

0x và 0b - cho những gì toàn bộ?

Bạn có thể đã nhận thấy rằng một số số thập lục phân hoặc nhị phân có "0x" hoặc "0b" ở phía trước chúng.

• "0x" đôi khi được thêm tiền tố với số thập lục phân để nó cũng được nhận dạng là số thập lục phân.
• Ví dụ: "0b" thường được viết trước các số nhị phân.
• "X" trong "0x" là viết tắt của "x" trong "thập lục phân", "b" trong "0b" cho "số nhị phân".
• Để làm cho việc phân tách các số dễ dàng hơn, các dấu ngoặc được đặt xung quanh chúng (đặc biệt là trong toán học): "(MONKEY)". Số 16 trong chỉ mục là viết tắt của hệ thập lục phân. Do đó, các số trong hệ thống kép được biểu thị bằng "(101010)".

Trong mẹo thực tế tiếp theo, bạn sẽ học cách tạo và sử dụng mảng với ngôn ngữ lập trình "Python".